数学期望的意义是反映随机变量平均取值的大小。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

数学是研究数学量、结构、变化、空间和信息等概念的学科，从某种角度来说属于形式科学。

数学是通过使用抽象和逻辑推理对物体的形状和运动进行计数、计算、测量和观察而产生的。在许多国家和地区，数学已经成为教育的一部分。它应用于不同的领域，包括科学、工程、医学、经济和金融。数学家也研究纯数学，这是数学本身的实质性内容，并不针对任何实际应用。

数学起源于人类早期的生产活动。古巴比伦人已经积累了一定的数学知识，能够应用实际问题。从数学本身来看，他们的数学知识只是通过观察和经验获得的，没有综合的结论和证明，但他们也应该充分肯定自己对数学的贡献。